Tupi Paulista – Meia dúzia de explicações

A nossa curiosidade depara com algumas explicações que certamente nos ajudará a elucidar e aumentar nosso conhecimento sobre alguns assuntos.

Lá vamos nós!

Não é esquisito pensarmos que nossa numeração é de base 10 e o Sistema Internacional de Unidade também conta com múltiplos e submúltiplos de 10, mas ainda encontramos nas prateleiras dos mercados e nas feiras a cartela de ovos vendida em caixas de 12 ovos?

Por que 12 e não 10, 11, 13, 14 ou 15? Por que ‘dúzia’ e não ‘ônzia’ ou ‘trêzia’?

O que tem nesse número que faz com que se destaque na venda de muitos produtos?

Um engradado de cerveja tem duas dúzias de garrafas; bolas de golfe são vendidas em caixas de 12; um buquê de rosas contém 12 flores. E muito mais é vendido em dúzias: caranguejos, coxinhas, toras de eucalipto, frutas, milho, pratos, etc. A resposta está láááá na Antiguidade.

Na Matemática, ‘base’ é a quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Nossa base atual é 10 e o sistema de numeração é decimal.

Veja que, a cada dez números numa contagem, os algarismos se repetem e a ordem de grandeza é múltipla de 10: unidade, dezena, centena, milhar, dezena de milhar…

O sistema de numeração decimal apareceu primeiramente no Egito Antigo, cerca de 3000 a.C., muito provavelmente pela facilidade de se contar as coisas pelos dedos de nossas duas mãos.

É assim que ensinamos as crianças.

A contagem de 10 foi adotada pela Grécia Antiga e se seguiu na Roma Antiga, com o detalhe de que davam mais atenção à base 5.

É por isso que os algarismos romanos se repetem de 5 em 5, que tinha uma letrinha só para ele.

O sistema binário, de base 2, funciona muito bem na Informática, que também usa o sistema octal (base 8) e o hexadecimal (base 16).

É por isso que 1 byte = 8 bits; e 1 kB = 1024 bytes.

Nessa onda de bases de sistemas de numeração, os mesopotâmios, povo da Antiguidade que viveu no Oriente Médio entre os rios Tigre e Eufrates, utilizavam o sistema duodecimal, de base 12.

Especula-se que a origem está na contagem das falanges de cada dedo duma mão, com exceção do polegar.

A base 12 influenciou toda a contagem do tempo feita pelos babilônios, do século XIX a.C. ao VI a.C., pois dividiam o ano em 12 ciclos lunares (12 meses) e o dia em 12 partes (o que influenciou nossa divisão em duas metades de 12 horas). Por isso, não é coincidência haver 12 signos do Zodíaco, já que a Astronomia grega bebeu muito da babilônica.

Aliás, os gregos adoravam o número 12! Eram 12 deuses em seu panteão, que eram precedidos por 12 titãs. Héracles (Hércules para os romanos) realizou 12 trabalhos.

As cidades-estado se organizavam em grupos de 12, chamados dodecápolis. Os julgamentos por júri contavam com 12 jurados.

E podemos ir longe na presença do 12 na humanidade. Jesus tinha 12 apóstolos. Do Natal à Epifania, passam-se 12 dias. O bíblico Jacó teve 12 filhos, que deram origem às Doze Tribos de Israel. No Livro do Apocalipse, cada uma dessas tribos possui 12 mil indivíduos marcados.

Para os hititas, havia 12 deuses do Submundo. O deus Suria, da mitologia hindu, tem 12 nomes; a deusa Aditi teve 12 filhos. Também Odin, da mitologia nórdica, teve 12 descendentes. Na lenda asturiana, a Távola Redonda do Rei Arthur tinha 12 cavaleiros.

Temos 12 vértebras torácicas, 12 pares de costelas e 12 pares de nervos cranianos.

O duodeno (primeira parte do intestino delgado) tem esse nome porque tem perto de 12 dedos (‘duodeno digitorum’, em latim).

Geralmente, um cacho de bananeira tem 12 pencas e cada penca tem 12 bananas.

No basquete, o tempo de um quarto dura 12 minutos. Nos computadores, as teclas de função vão até F12. Contando o Ensino Fundamental e o Médio, o aluno de hoje passa 12 anos na escola.

Bom, fato é que, ainda lá na Roma Antiga, o sistema de pesos e medidas funcionava bem na base 12. Uma libra (cerca de 328 g) valia 12 onças (27,4 g); um sesteiro (5,4 L) valia 12 ciatos (0,45 L); e um pé (296 mm) valia 12 polegadas (24,6 mm). Certo, mas por que essa base 12 e não a 10?

Eles empregavam a base 10 para muitas unidades de medida, mas, no dia a dia, a base 12 era mais prática para o fracionamento.

Olha só: você só consegue dividir um grupo de 10 unidades em inteiros se for em 2 ou 5 partes. Já um conjunto de 12 é possível ser fracionando por 2, 3, 4 e 6 partes. Um quarto (¼), por exemplo, de uma dúzia de ovos é possível, mas de uma dezena, não.

É essa vantagem que fez a dúzia (do latim vulgar ‘duocina’) persistir até hoje como um conjunto tão bem-sucedido no comércio. (Exceto por essas recentes caixas de ovos…

(com 10 ovos) Argh! Para engambelar o consumidor, muitos produtores mantiveram o preço, mas diminuíram a quantidade para 10. Já fiz uma dúzia de reclamações!)

Este texto é de autoria de Ronaldo Batista Angelino e esclarece muitas das nossas indagações, parabéns ao autor.

Antonio Luciano Teixeira